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1、试题题目:设函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(1+x)(a>0且a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(1+x)(a>0且a≠1),
(1)设F(x)=f(x)-g(x),判断F(x)的奇偶性并证明;
(2)若关于x的方程有两个不等实根,求实数m的范围;
(3)若a>1且在x∈[0,1]时,f(m-2x)>g(x)恒成立,求实数m的范围。

  试题来源:0123 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
其中
∴x∈(-1,1),

∴F(x)为奇函数。
(2)
原方程有两个不等实根即有两个不等实根,
其中

在x∈(-1,2)上有两个不等实根。
,对称轴x=1,
,解得
(3)
即a>1且x∈[0,1]时,恒成立,
恒成立,
由①得m<1;

∴由②得时恒成立,


综上m<0。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(1+x)(a>0且a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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