发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由f（x）=ax3+bx2-c，得f'（x）=3ax2+2bx， 当x=1时，f（x）的极值为-3-c， ∴
∴f（x）=6x3-9x2-c． （2）∵f（x）=6x3-9x2-c，∴f′（x）=18x2-18x=18x（x-1）， 令f′（x）=0，得x=0或x=1． 当x＜0或x＞1时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当0＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）单调递减； ∴函数f（x）的单调递增区间是（-∞，0）和（1，+∞），单调递减区间是[0，1]． （3）∵f（x）≥-2c2对任意x＞0恒成立，∴-6x3-9x2-c≥-2c2对任意x＞0恒成立， ∵当x=1时，f（x）min=-3-c，∴-3-c≥-2c2，得2c2-c-3≥0， ∴c≤-1或c≥
∴c的取值范围是(-∞，-1]∪[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax3+bx2-c（其中a，b，c均为常数，x∈R）．当x=1时，函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。