发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)依题意知f(x)的定义域为(0,+∞) 当a=0时,f(x)=2lnx+
令f′(x)=0,解得x=
当x≥
又∵f(
∴f(x)的极小值为2-2ln2,无极大值 (Ⅱ)f′(x)=
当a<-2时,-
令f′(x)>0得-
当-2<a<0时,得-
令f′(x)>0得
当a=-2时,f′(x)=-
综上所述,当a<-2时f(x),的递减区间为(0,-
当a=-2时,f(x)在(0,+∞)单调递减; 当-2<a<0时,f(x)的递减区间为(0,
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,当a∈(-3,-2)时,f(x)在区间[1,3]上单调递减. 当x=1时,f(x)取最大值;当x=3时,f(x)取最小值; |f(x1)-f(x2)|≤f(1)-f(3)=(1+2a)-[(2-a)ln3+
∵(m+ln3)a-ln3>|f(x1)-f(x2)|恒成立,∴(m+ln3)a-2ln3>
整理得ma>
∴-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(2-a)lnx+1x+2ax(a∈R).(Ⅰ)当a=0时,求f(x)的极值;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。