发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意得1+x>0,即x>-1,∴函数f(x)的定义域为(-1,+∞), 1-x>0,即x<1,∴函数g(x)的定义域为(-∞,1), ∴函数h(x)的定义域为(-1,1). ∵对任意的x∈(-1,1),-x∈(-1,1), h(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(1-x)-loga(1+x)=g(x)-f(x)=-h(x), ∴h(x)是奇函数. …(6分) (2)由f(3)=2,得a=2. 此时h(x)=log2(1+x)-log2(1-x), 由h(x)>0即log2(1+x)-log2(1-x)>0, ∴log2(1+x)>log2(1-x). 由1+x>1-x>0,解得0<x<1. 故使h(x)>0成立的x的集合是{x|0<x<1}. …(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。