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1、试题题目:已知函数f(x)=sin(π﹣ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-25 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=sin(π﹣ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间上的最小值.

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)∵f(x)=sin(π﹣ωx)cosωx+cos2ωx,
∴f(x)=sinωxcosωx+ +
              =sin2ωx+cos2ωx+
              =sin(2ωx+)+
由于ω>0,依题意得,所以ω=1;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=sin(2x+)+
∴g(x)=f(2x)=sin(4x+)+
∵0≤x≤时,≤4x+
≤sin(4x+)≤1,
∴1≤g(x)≤
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=sin(π﹣ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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