先将函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移π4个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的12，得到函数g（x）的图象．则g（x）的一个增区间可能是（）A．（-π，0）B．(0，π2)C．(-数学试题及答案

1、试题题目：先将函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移π4个长度单位，再保持所有点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

先将函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移

π

4

个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的

1

2

，得到函数g（x）的图象．则g（x）的一个增区间可能是（　　）

A．（-π，0）

B．(0，

π

2

)

C．(

π

2

，π)

D．(

π

4

，

π

2

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x
∴f（x）的图象向左平移

π

4

个长度单位，可得y=f（x+

π

4

）=

1

2

sin（2x+

π

2

）=

1

2

cos2x
再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的

1

2

，可得
g（x）=

1

2

cos4x
令-π+2kπ≤4x≤2kπ（k∈Z），可得x∈（-

π

4

+

1

2

kπ，

1

2

kπ）（k∈Z），
由此可得g（x）的增区间为（-

π

4

+

1

2

kπ，

1

2

kπ）（k∈Z），
再取k=1，得（

π

4

，

π

2

），因此D项符合题意
故选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先将函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移π4个长度单位，再保持所有点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：