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1、试题题目:将函数y=3cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-23 07:30:00

试题原文

将函数y=
3
cosx+sinx(x∈R)
的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是(  )
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
3
D.
6

  试题来源:湖北   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
y=
3
cosx+sinx=2(
3
2
cosx+
1
2
sinx)=2sin(x+
π
3
),
∴图象向左平移m(m>0)个单位长度得到y=2sin[(x+m)+
π
3
]=2sin(x+m+
π
3
),
∵所得的图象关于y轴对称,
∴m+
π
3
=2kπ+
π
2
(k∈Z),
则m的最小值为
π
6

故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将函数y=3cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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