若将函数f(x)=Asin(ωx+π6)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移π6个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可能为（）A．2B．3C．4D．6-数学试题及答案

1、试题题目：若将函数f(x)=Asin(ωx+π6)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移π6..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

若将函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移

π

6

个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可能为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

试题来源：宝鸡模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)(A＞0，ω＞0)，
∴函数f（x）图象向左平移

π

6

个单位得到的图象的解析式为：
f(x+

π

6

)=Asin[ω(x+

π

6

)+

π

6

]=Asin[ωx+(

ωπ

6

+

π

6

)]
∵平移后的图象关于y轴对称，
∴y=Asin[ωx+(

ωπ

6

+

π

6

)]是偶函数，
可得

ωπ

6

+

π

6

=

π

2

+kπ，其中k∈Z
得ω=2+6k，其中k∈Z
当k=0时，ω=2符合题意，其它各项都不符合．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若将函数f(x)=Asin(ωx+π6)(A＞0，ω＞0)的图象向左平移π6..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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