已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立，且f(π2)＞f(π)，则φ等于（）A．π6B．5π6C．7π6D．11π6-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若f(x)≤|f(

π

6

)|对x∈R恒成立，且f(

π

2

)＞f(π)，则φ等于（　　）

A．

π

6

B．

5π

6

C．

7π

6

D．

11π

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若f(x)≤|f(

π

6

)|对x∈R恒成立，
则f（

π

6

）等于函数的最大值或最小值
即2×

π

6

+φ=kπ+

π

2

，k∈Z
则φ=kπ+

π

6

，k∈Z
又f(

π

2

)＞f(π)，即sinφ＜0，0＜φ＜2π
当k=1时，此时φ=

7π

6

，满足条件
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若f(x)≤|f(π6)|对x∈R恒成立..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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