设a，b∈R，给出下列条件：①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤a3+b3＞2；⑥ab＞1，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b∈R，给出下列条件：①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

设a，b∈R，给出下列条件：①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a²+b²＞2；⑤a³+b³＞2；⑥ab＞1，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a=b=

2

3

时，a+b＞1，∴①×；
∵a=b=1时，a+b=2，∴②×；
对③，假设a、b都不大于1，a≤1，b≤1?a+b≤2与a+b＞2矛盾，∴③√；
∵a=b=-2时，a²+b²＞2，∴④×；
对⑤，假设a、b都不大于1，a≤1，b≤1?a³≤1，b³≤1?a³+b³≤2与a³+b³＞2矛盾，∴⑤√；
∵a=-2，b=-1时，ab=2＞1，∴⑥×；
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b∈R，给出下列条件：①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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