发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-07 07:30:00
| 试题原文 |
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| 当n=1时，n2＜2n； …（1分） 当n=2时，n2=2n； …（2分） 当n=3时，n2＞2n； …（3分 当n=4时，n2=2n； …（4分） 当n=5时，n2＜2n； 当n=6时，n2＜2n； 猜想：当n≥5时，n2＜2n…（5分） 下面下面用数学归纳法证明： （1）当n=5时，由上面的探求可知猜想成立 …（6分） （2）假设n=k（k≥5）时猜想成立，即2k＞k2…（7分） 则2?2k＞2k2， ∵2k2-（k+1）2=k2-2k-1=（k-1）2-2 当k≥5时（k-1）2-2＞0， ∴2k2＞（k+1）2 从而2k+1＞（k+1）2 所以当n=k+1时，猜想也成立 …（9分） 综合（1）（2），对n∈N*猜想都成立 …（10分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知为正整数，试比较n2与2n的大小．”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。