（1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范围；（2）设x＜y＜0，试比较（x2+y2）（x-y）与（x2-y2）（x+y）的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范围；（2）设x＜y＜0，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

（1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范围；
（2）设x＜y＜0，试比较（x²+y²）（x-y）与（x²-y²）（x+y）的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为2＜x＜3，-2＜y＜-1，
所以0＜x+y＜2；1＜-y＜2，
3＜x-y＜5；
∴2＜-xy＜6，
∴-6＜xy＜-2；
所以x+y、x-y、xy的取值范围分别是（0，2），（3，5），（-6，-2）．
（2）（x²+y²）（x-y）-（x²-y²）（x+y）
=x³-x²y+xy²-y³-x³-x²y+xy²+y³=2xy²-2x²y
=2xy（y-x）
∵x＜y＜0∴xy＞0，y-x＞0，
∴2xy（y-x）＞0，
∴（x²+y²）（x-y）＞（x²-y²）（x+y）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范围；（2）设x＜y＜0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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