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1、试题题目:若P=a+7-a+4,Q=a+3-a,(a≥0),则P,Q的大小关系是()A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-07 07:30:00

试题原文

若P=
a+7
-
a+4
,Q=
a+3
-
a
,(a≥0),则P,Q的大小关系是(  )
A.P>QB.P=Q
C.P<QD.由a的取值确定

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:不等式的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
假设P≥Q,
a+7
-
a+4
a+3
-
a

所以
a+7
+
a
a+3
+
a+4

两边平方得:a+7+2
a(a+7)
+a≥a+3+a+4+2
(a+3)(a+4)

也就是
a(a+7)
(a+3)(a+4)

再平方得:a2+7a≥a2+7a+12,
也就是0≥12.
此式显然不成立.
所以,假设不成立,所以P<Q.
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若P=a+7-a+4,Q=a+3-a,(a≥0),则P,Q的大小关系是()A..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中不等式的定义及性质”。


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