若1a＜1b＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④ba+ab＞2，正确的不等式有_____

1、试题题目：若1a＜1b＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

若

1

a

＜

1

b

＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④

b

a

+

a

b

＞2，正确的不等式有______．（写出所有正确不等式的序号）

试题来源：崇文区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取a=-

1

2

，b=-1代入验证知②，③错误．
①证明：∵

1

a

＜

1

b

＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，
∴a+b＜ab，故①正确；
④证明：∵

b

a

＞0，

a

b

＞0，且a≠b，
由均值不等式得

b

a

+

a

b

＞2，
故④正确；
故答案为①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若1a＜1b＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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