函数y=sin(-2x+π6)+3cos(2x-π2)的递增区间是_____

1、试题题目：函数y=sin(-2x+π6)+3cos(2x-π2)的递增区间是______

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-06 07:30:00

试题原文

函数y=sin(-2x+

π

6

)+

3

cos(2x-

π

2

)的递增区间是______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=-（sin2xcos

π

6

-cos2xsin

π

6

）+

3

sin2x
=-

3

2

sin2x+

1

2

cos2x+

3

sin2x
=

3

2

sin2x+

1

2

cos2x
=cos

π

3

cos2x+sin

π

3

sin2x
=cos（2x-

π

3

）
∵y=cos（2x-

π

3

）的递增区间为2kπ-π≤2x-

π

3

≤2kπ
即kπ-

π

3

≤x≤kπ+

π

6

∴y=sin(-2x+

π

6

)+

3

cos(2x-

π

2

)的递增区间为[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]（k∈Z）
故答案为[kπ-

π

3

，kπ+

π

6

]（k∈Z）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=sin(-2x+π6)+3cos(2x-π2)的递增区间是______”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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