已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图-1），△ABE与△ADG的面积关系是：______

1、试题题目：已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转
（1）发现：当E点旋转到DA的延长线上时（如图-1），△ABE与△ADG的面积关系是：_______.
（2）引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图-2），△ABE与△ADG的面积关系是：________.并证明你的结论
（3）运用：已知△ABC，AB=5，AC=4，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图-3），则图中阴影部分的面积和的最大值是__________.

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）相等
（2）过点E作△ABE中AB边上的高，交BA延长线于点P
       过点G作△ADG中AD边上的高，交AD延长线于点Q
       ∵正方形ABCD和正方形AEFG中，内角都是直角
       ∴∠EAP+∠GAP =90^。
          ∠QAG+∠GAP =90^。
      ∴∠EAP=∠DAG
     ∵在正方形AEFG中，AE=AG
     在

和

中，∠EPA=∠AQG =90^。

     ∴EP=QG
     ∵正方形ABCD中，AB=AD
     ∴

（3）30

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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