如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。（2）当点-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由。

试题来源：浙江省月考题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）①∵BC=DC ∠BCD=∠DCE GC=CE
           ∴△BCG≌△DCE
           ②∵△BCG≌△DCE    ∴∠GBC=∠EDC
               ∵∠BGC=∠DGH
            又∵∠GBC+∠BGC=90°
             ∴∠EDC+∠DGH=90° ∴BH⊥DE
（2）当CG=

-1时，BH垂直平分DE
          若BH垂直平分DE 则BD=BE
         ∵正方形ABCD的边长为1
          ∴BD=

∴BE=

∴CE=

-1 ∴CG=

-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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