如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120。。动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120。。动点P、E、M..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4，∠A=120^。。动点P、E、M分别从B、A、D三点同时出发，其中点P沿BA向终点A运动，点E沿AD向终点D运动，点M沿DC向终点C运动，且它们的速度都为每秒2个单位。连结PE、PM、EM，设动点P、E、M运动时间为t（单位：秒），△PEM的面积为S。
（1）判断△PAE与△EDM是否全等，说明理由；
（2）连结BD，求证：△EPM∽△ABD；
（3）求S与t的函数关系式，并求出△PEM的面积的最小值。

试题来源：广东省模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△PAE≌△EDM，理由如下：根据题意，得BP=AE=DM=2t
             ∵AB=AD=DC=4，∴AP=DE=4-2t。
            ∵在梯形ABCD中，AB=DC，
              ∴∠PAE=∠EDM。
             又 AP=DE，AE=DM
             ∴△PAE≌△EDM。
（2）证明：∵△PAE≌△EDM，
                   ∴PE=EM，∠1=∠2。
                   ∵∠3+∠2=∠1+∠BAD，
                  ∴∠3=∠BAD。 ∵AB=AD，
                  ∴