如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴的正半轴上一动点（OC＞2），连结BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为轴的正半轴上一动点（OC＞2），连结BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E。

（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由。

试题来源：福建省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：△OBC≌△ABD.
              ∵∠OBA=∠CBD= 60^。
              ∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC 即∠OBC=∠ABD
              在△OBC和△ABD中

         ∴△OBC≌△ABD；
（2）点E的位置不会发生变化
       ∵△OBC≌△ABD与点C的位置无关
        ∴∠BAD=∠BOA=60^。∴∠OAB=60^。
       ∵OA=2，
        ∴OE=2tan∠OAB=2tan60^。=

∴E(0，

）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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