如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；（3）说-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：
（1）由“SSS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；
（2）由“ASA”或“AAS”可判定哪几对三角形全等，并说明理由；
（3）说明AB∥CD，AD∥BC．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由“SSS”可判定：
△ABD≌△CDB、△ABC≌△CDB这二对三角形全等
理由是AB=CD，AD=BC，公共边BD=DB，则△ABD≌△CDB
同理AB=CD，AD=BC，公共边AC=CA，则△ABC≌△CDA
（2）由“ASA”或“AAS”可判定：
△AOB≌△COD、△AOD≌△COB这二对三角形全等
理由（1）由△ABD≌△CDB可知∠ABO=∠CDO，
由△ABC≌△CDA可知∠BAO=∠DCO，AB=CD
∴△AOB≌△COD（ASA）
或（2）由△ABD≌△CDB可知
∠ABO=∠CDO，∠AOB=∠COD，AB=CD
∴△AOB≌△COD（AAS）
同理可证△AOD≌△COB
（3）由△ABD≌△CDB可知∠ABD=∠CDB
∴AB∥CD，同理可证AD∥BC

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，在图中：（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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