如图所示，已知：∠ABC和线段a．（1）画一画：过点A画直线l∥BC，以C为顶点，CB为一边画∠BCD=∠ABC，交直线l于点D，分别在DA、AD的延长线上取点E、F，使AE=DF=a，连接CE、BF；（2）想一-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，已知：∠ABC和线段a．（1）画一画：过点A画直线l∥BC，以C为顶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图所示，已知：∠ABC和线段a．
（1）画一画：过点A画直线l∥BC，以C为顶点，CB为一边画∠BCD=∠ABC，交直线l于点D，分别在DA、AD的延长线上取点E、F，使AE=DF=a，连接CE、BF；
（2）想一想：AB与CD的大小关系，并说明理由；
（3）CE与BF相等吗？并说明理由．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：
（1）画图准确；
（2）AB=CD，方法不唯一，
如分别过点A、D点，作AM⊥BC，DN⊥BC，
∵l∥BC，∴AM=DN（两平行线间的垂线段相等），
在△ABM和△DCN中，∠BCD=∠ABC，∠CND=∠BMA，AM=DN，△ABM≌△DCN（AAS）；
（3）BF=CE．由（2）可得
∠CDN=∠BAM，AB=DC，AM⊥l，DN⊥l
∴∠CDN+∠NDE=∠BAM+∠MAF，即∠CDE=∠BAF
∵EA=DF，∴ED=AF
∴在△EDC和△FAB中，ED=AF，∠CDE=∠BAF，AB=DC，
∴△EDC≌△FAB（SAS），
∴CE=BF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知：∠ABC和线段a．（1）画一画：过点A画直线l∥BC，以C为顶..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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