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1、试题题目:如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

  试题来源:江苏省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)①∵t=1秒,∴BP=CQ=3×1=3厘米,
∵AB=10厘米,点D为AB的中点,
∴BD=5厘米.又∵PC=BC﹣BP,BC=8厘米,
∴PC=8﹣3=5厘米,
∴PC=BD.又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,在△BPD和△CQP中,
∴△BPD≌△CQP.(SAS)
②∵vP≠vQ
∵BP≠CQ,
又∴△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,则BP=PC=4cm,CQ=BD=5cm,
∴点P,点Q运动的时间秒,
厘米/秒;
(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,
由题意,得x=3x+2×10,解得
∴点P共运动了×3=80厘米.
80=56+24=2×28+24,
∴点P、点Q在AB边上相遇,
∴经过秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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