已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象还经过点（-1，m）与点（3，n），试比较m，n的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2）．（1）求一次函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-11 7:30:00

试题原文

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+b的图象还经过点（-1，m）与点（3，n），试比较m，n的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2），
∴

b=4

k+b=2.

解得

k=-2

b=4.

∴所求一次函数的解析式为y=-2x+4；

（2）解法一：∵k=-2＜0，
∴函数y随自变量x的增大而减小．
对于一次函数的解析式为y=-2x+4图象上的两点（-1，m）与（3，n），
∵-1＜3，
∴m＞n．
解法二：∵一次函数的解析式为y=-2x+4的图象经过点（-1，m）与点（3，n），
∴m=-2×（-1）+4，n=-2×3+4，
∴m=6，n=-2，
∴m＞n．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，4）与点（1，2）．（1）求一次函数..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。

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