经过两点（1，0）、（3，0），且顶点为M的y=ax2+bx+c（a≠0）交y轴于点N，试用a表示M，N点的坐标，若M点在直线y=3x+2上，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：经过两点（1，0）、（3，0），且顶点为M的y=ax2+bx+c（a≠0）交y轴于点N..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-11 7:30:00

试题原文

经过两点（1，0）、（3，0），且顶点为M的y=ax²+bx+c（a≠0）交y轴于点N，试用a表示M，N点的坐标，若M点在直线y=3x+2上，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把点（1，0）、（3，0）代入y=ax²+bx+c（a≠0），
得

a+b+c=0

9a+3b+c=0

，
∴b=-4a，c=3a，
∴抛物线的解析式为y=ax²-4ax+3a，
∴对称轴直线x=-

-4a

2a

=2，
把x=2代入得y=4a-8a+3a=-a，
∴M点的坐标为（2，-a），
N点坐标为（0，3a）；
把M（2，-a）代入y=3x+2，
得3×2+2=-a，
∴a=-8．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“经过两点（1，0）、（3，0），且顶点为M的y=ax2+bx+c（a≠0）交y轴于点N..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。

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