方程x2+ax+b=O与x2+cx+d=O（a≠c）有相同的根α，则α=_____

1、试题题目：方程x2+ax+b=O与x2+cx+d=O（a≠c）有相同的根α，则α=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

方程x²+ax+b=O与x²+cx+d=O（a≠c）有相同的根α，则α=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程x²+ax+b=O与x²+cx+d=O（a≠c）有相同的根α，
∴α同时满足方程x²+ax+b=O和x²+cx+d=O（a≠c），
∴

α2+aα+b=0 ，①

α2+cα+d=0 ，②

由①-②，得
（a-c）α+b-d=0，即（a-c）α=-b+d，
∵a≠c，
∴a-c≠0，
∴α=

d-b

a-c

．
故答案为：

d-b

a-c

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程x2+ax+b=O与x2+cx+d=O（a≠c）有相同的根α，则α=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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