如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°。（1）将△ECD沿直线AC翻折到如图（a）的位置，ED‘与AB相交于点F，请证-数学试题及答案

1、试题题目：如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°。

（1）将△ECD沿直线AC翻折到如图（a）的位置，ED'与AB相交于点F，请证明：AF=FD'；
（2）将△ECD沿直线l向左平移到（b）的位置，使E点落在AB上，你可以求出平移的距离，试试看；
（3）将△ECD绕点C逆时针方向旋转到图（c）的位置，使E点落在AB上，请求出旋转角的度数。

试题来源：湖南省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）根据轴反射的性质可知，在△AFE与△D′FB中，
∵∠A=∠D′，AE=BD′，∠AFE=∠D′FB，
∴△AFE≌△D′FB，
∴AF=FD′；
（2）根据平移的性质可知CC′为平移的距离；
在Rt△E′BC′中，，所以；
（3）根据旋转的性质可知，△BCE′为等边三角形，∠ECE′为旋转角，
∴旋转角∠ECE′为30°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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