发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)在直角梯形ABCD中, ∵QN⊥AD,∠ ABC=90°, ∴四边形ABNQ是矩形 ∵QD=t,AD=3, ∴BN=AQ=3-t, ∴NC=BC-BN=4-(3- t)=t+1 ∵AB=3,BC=4,∠ABC=90°, ∴AC=5 ∵QN⊥AD,∠ ABC=90°, ∴MN∥AB, ∴△MNC∽△ABC ∴ MC=。 (2)当QD=CP时,四边形PCDQ构成平行四边形。 ∴当t=4-t,即t=2时,四边形PCDQ构成平行四边形。 当QP=CD时,四边形PCDQ构成等腰梯形,过点D作高DE,易证PN=CE=1 ∴NE=4-t-2=2-t, 由QD=NE,t=2-t, ∴t=1时,四边形PCDQ构成等腰梯形。 (3)分3种情况:①当PM=MC时,△PMC为等腰三角形 则PN=NC,即3-t-t=t+1,t= ②当CM=PC时,△PMC为等腰三角形,即4-t= 得t=; ③当PM=PC时,△PMC为等腰三角形 ∵PC=4-t,NC=t+1, ∴PN=2t-3,由△MNC∽△ABC ,得MN= 由勾股定理可得()2+(2t-3)2=(4-t)2 得t= 综上所述:当t=,t=,t=时△PMC为等腰三角形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。