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1、试题题目:如图,港口B在港口A的西北方向,上午8时,一艘轮船从港口A出发,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图,港口B在港口A的西北方向,上午8时,一艘轮船从港口A出发,以15海里∕时的速度向正北方向航行,同时一艘快艇从港口B出发也向正北方向航行,上午10时轮船到达D处,同时快艇到达C处,测得C处在D处得北偏西30°的方向上,且C、D两地相距100海里,求快艇每小时航行多少海里?(结果精确到0.1海里∕时,参考数据≈1.41,≈1.73)

  试题来源:辽宁省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:过点C作AD的垂线,交AD的延长线于点F,
过点A作CB的垂线,交CB的延长线于点E,
在直角三角形CDF中,∠CDF=30°,
∴CF=CD=50,
DF=CD·cos30°=
∵CF⊥AF,EA⊥AF,BE⊥AE,
∴∠CEA=∠EAF=∠AFC=90°,
∴四边形AECF是矩形,
∴AE=CF=50,CE=AF,
在直角三角形AEB中,∠EAB=90°-45°=45°,
∴BE=AE=50,
∴CB=AD+DF-BE=
(海里/时),
答:快艇每小时航行33.3海里∕时。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,港口B在港口A的西北方向,上午8时,一艘轮船从港口A出发,..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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