如图，等边三角形ABC边长内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，则△ABC的面积等于多少？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，等边三角形ABC边长内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，等边三角形ABC边长内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，则△ABC的面积等于多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接AP、BP、CP，过点A作AD⊥BC于D，
∵S_△ABC=

1

2

BC?（PQ+PR+PS）=

1

2

BC?AD，
∴PQ+PR+PS=AD，
∴AD=6+8+10=24，
∵∠ABC=60°
∴AB=24×

2

3

=16

3

，
∴S_△ABC=

1

2

BC?AD=

1

2

×24×16

3

=192

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等边三角形ABC边长内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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