如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE=DB，若△ABC的周长为6，则△BDE的周长为（）A．5+23B．23+2C．3+23D．4+23-数学试题及答案

1、试题题目：如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE=DB，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE=DB，若△ABC的周长为6，则△BDE的周长为（　　）

A．5+2

3

B．2

3

+2

C．3+2

3

D．4+2

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作DF⊥BE，垂足为F，
∵等边△ABC的周长为6，∴AC=BC=2，
又∵D是等边三角形ABC中AC边的中点，
∴CD=

1

2

AC=1，BD⊥AC，∠CBD=30°，
在Rt△BCD中，BD=

CD

tan30°

=

3

，
在Rt△BDF中，DF=BD?sin30°=

3

2

，BF=BD?cos30°=

3

2

，
∵DE=BD=

3

，
∴BF=EF=

3

2

，即BE=3，
△BDE的周长=BD+DE+BE=2

3

+3．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE=DB，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：