如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面积为1，则△A′B′C′的面积是_____

1、试题题目：如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面积为1，则△A′B′C′的面积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接A′B、B′C、C′A，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
已知AA′=BB′=CC′=AC，
∴AA′=BB′=CC′=AB=BC=AC，
∴△B′BC和△ABC等底同高，
∴△B′BC的面积等于△ABC的面积为1，
△B′BC和△B′CC′也是等底同高，
∴△B′CC′的面积也为1，
同理得：△A′AB、△A′BB′、△A′AC′、△ACC′的面积都为1，
所以得△A′B′C′的面积为：△A′AB、△A′BB′、△A′AC′、△ACC′、△B′BC、△B′CC′、△ABC的面积之和，
即：1+1+1+1+1+1+1=7，
故答案为：7．

魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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