如图，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CE、CE交于点M、N．有如下结论：①△ACE≌△DCB，②CM=CN，③AC=DN，④BN=EM．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CE、CE交于点M、N..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CE、CE交于点M、N．有如下结论：①△ACE≌△DCB，②CM=CN，③AC=DN，④BN=EM．其中正确结论的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△DAC和△EBC都是等边三角形，
∴∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACE=∠DCB=120°，
在△ACE与△DCB中，

AC=DC

∠ACE=∠DCB

CB=CE

，
∴△ACE≌△DCB（SAS），故①小题正确；
∴∠CAM=∠CDN，
在△ACM与△DCN中，

∠CAM=∠CDN

AC=DC

∠ACM=∠DCN=60°

，
∴△ACM≌△DCN（ASA），
∴CM=CN，故②小题正确；
DN=AM，
在△AMC中，AC＞AM，
∴AC≠DN，故③小题错误；
同理可证：△BCN≌△ECM，
∴BN=EM，故④小题正确．
综上所述，①②④共3个正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CE、CE交于点M、N..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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