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1、试题题目：如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-17 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．
魔方格

  试题来源：潮安县模拟   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：等边三角形



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

魔方格
连接EF，△DEF为等边三角形，由∠ABC=60°，
易得：
BE
BC
=
BD
AB
=
1
2
．
∴△BDE∽△BAC，
∴
DE
AC
=
BD
AB
=
1
2
，
∴DE=
1
2
AC．
又∵F为中点，
∴在Rt△ADC中，DF=
1
2
AC，在Rt△ACE中，EF=
1
2
AC．
所以DE=DF=EF．
即：△DEF为等边三角形．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别为BC，AB上的高，F为AC的中点..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。


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