如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2+17）cm，正六边形的边长为（x2+2x）cm（其中x＞0），求这两段铁丝的总长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x²+17）cm，正六边形的边长为（x²+2x）cm （其中x＞0），求这两段铁丝的总长。

试题来源：安徽省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由已知得，正五边形周长为5（x²+17）cm，正六边形周长为6（x²+2x）cm，
因为正五边形和正六边形的周长相等，
所以5（x²+17）=6（x²+2x）
整理得x²+12x-85=0，
配方得（x+6）²=121，
解得x₁=5，x₂=-17，（舍去）
故正五边形的周长为5×（5²+17）=210（cm），
又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：