如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．

试题来源：山东省中考真题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，
∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°，
∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°，
∴∠BCF=∠D，
在△BCF 和△CDE 中，

∴△BCF≌△CDE（AAS），
∵BF=CE，又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，
∴四边形AEFB是矩形，∴AE=BF，∴AE=CE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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