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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC中,点A、B的坐标分别为A(4,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-07 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC中,点A、B的坐标分别为A(4,0)、B(4,3),动点M、N分别从点O、B同时出发,以1单位/秒的速度运动(点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动),过点N作NP∥AB交AC于点P,连接MP.
(1)直接写出OA、AB的长度;
(2)试说明△CPN∽△CAB;
(3)在两点的运动过程中,求△MPA的面积S与运动的时间t的函数关系式,并求出时,运动时间t的值.

  试题来源:四川省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:矩形,矩形的性质,矩形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)根据点A和B的坐标可直接得出OA=4,AB=3;
(2)∵四边形OABC为矩形,
∴AB⊥BC,
又∵NP⊥BC,
∴AB∥NP,
∴△CPN∽△CAB;
(3)设两点的运动时间为t小时,
∵AB=OB=3,OA=BC=4,则CN=AM=4﹣t,
∵△CPN∽△CAB,=
∴PN=(4﹣t),
可求的P点的坐标为(4﹣t,t),
∴S△MPA=(4﹣t)t=﹣(t﹣2)2+
∴当t=2时,△MPA面积=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC中,点A、B的坐标分别为A(4,..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。


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