任意剪一个三角形纸片，如图中的△ABC，设它的一个锐角为∠A，首先利用对折的方法得到高AN，然后按图中所示的方法分别将含有∠B、∠C的部分向里折，找出AB、AC的中点D、E，同时得-数学试题及答案

1、试题题目：任意剪一个三角形纸片，如图中的△ABC，设它的一个锐角为∠A，首先..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

任意剪一个三角形纸片，如图中的△ABC，设它的一个锐角为∠A，首先利用对折的方法得到高AN，然后按图中所示的方法分别将含有∠B、∠C的部分向里折，找出AB、AC的中点D、E，同时得到两条折痕DF、EG，分别沿折痕DF、EG剪下图中的三角形①、②，并按图中箭头所指的方向分别旋转180°。

（1）你能拼成一个什么样的四边形？并说明你的理由；
（2）请你利用这个图形，证明三角形的面积公式：S=

底×高。

试题来源：广西自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由折叠可得∠DFN=

∠BFN=90°，那么∠H=90°，
同理可得∠NGE=∠M=90°，
∴四边形HFGM是矩形。
（2）∵△BDF的面积=△ADH的面积，△CEG的面积=△AEM的面积，
∴S=FG×MG=FG×AN=

BC×AN。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“任意剪一个三角形纸片，如图中的△ABC，设它的一个锐角为∠A，首先..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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