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1、试题题目:已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于G,AE=AC,AE交BC于F,求证:(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-07 07:30:00

试题原文

已知正方形ABCD,GE⊥BD于B, AG⊥GE于 G ,AE=AC,AE交BC于F, 
求证:
(1)四边形 AGBO是矩形;
(2) 求∠CFE的度数.

  试题来源:安徽省期末题   试题题型:证明题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:矩形,矩形的性质,矩形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵ABCD是正方形
BDAC又已知AGGE ,GEBD
∴四边形 AGBO是矩形        
(2)∵ABCD是矩形,且AO=OB
AG
∴∠AEG=30°                
于是由BEAC,知∠CAE=30°
AE=AC
∴∠ACE=AEC=75°         
而∠ACF=45°,则∠FCE=30°
∴∠CFE=75°               
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于G,AE=AC,AE交BC于F,求证:(..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。


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