动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A落在BC边上的A‘处，折痕为PQ，当点A‘在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在-数学试题及答案

1、试题题目：动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-07 07:30:00

试题原文

动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片，使点A落在BC边上的A'处，折痕为PQ，当点A'在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动。求：
（1）当点Q与点D重合时，A'C的长是多少？
（2）点A'在BC边上可移动的最大距离是多少？

试题来源：重庆市期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：
（1）当Q点与D重合时，如图①，

∵四边形ABCD是矩形，AD=5，AB=3，
∴BC=AD=5，DC=AB=3，∠C=90°，
由折叠知A1'D=AD=5，在Rt△A₁CD中，根据勾股定理，
得A₁'C²+DC²=A₁'D²，A₁'C²=A₁'D²﹣DC²=52﹣32=16，
∵A₁'C＞0，
∴A₁'C=

=4；
（2）

A'在BC上最左边时点Q点与D重合，此时，由（1）得，
A'C=4，当点P与B重合时，图②中的A'2在BC上最右边，
此时，由折叠知：A'₂B=AB=3，则A'₂C=5﹣3=2，A'应在A'₁、A'₂之间移动，
∴A'在BC边上可移动的最大距离为CA'₁﹣CA'₂=4﹣2=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“动手操作：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示折叠纸片..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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