在平面内画了若干个点，任意三点都不在同一直线上，连接任意两点共得到直线45条．（1）问该平面上共画了多少个点？（2）解决该问题是否得到了一个一元二次方程？如果不是，指出得到-数学试题及答案

1、试题题目：在平面内画了若干个点，任意三点都不在同一直线上，连接任意两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

在平面内画了若干个点，任意三点都不在同一直线上，连接任意两点共得到直线45条．
（1）问该平面上共画了多少个点？
（2）解决该问题是否得到了一个一元二次方程？如果不是，指出得到的方程的名称；如果是，求出这个方程的两根之和、两根之积，并求出两根的倒数和．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设平面内有n个点，一共可以画（n-1）+…+4+3+2+1=

n(n-1)

2

=45，
整理得：n²-n-90=0
解得：n₁=10或n₂=-9（舍去），
答：该平面上共画了10个点；
（2）问题中得到了方程：n²-n-90=0
是有关n的一元二次方程，两根之和为1，两根之积为-90，

1

n1

+

1

n2

=

n1+n2

n1n2

=-

1

90

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面内画了若干个点，任意三点都不在同一直线上，连接任意两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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