在等腰△ABC中，a=3，b，c是x2+mx+2-12m=0的两个根，试求△ABC的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：在等腰△ABC中，a=3，b，c是x2+mx+2-12m=0的两个根，试求△ABC的周..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

在等腰△ABC中，a=3，b，c是x²+mx+2-

1

2

m=0的两个根，试求△ABC的周长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵b、c是方程x²+mx+2-

1

2

m=0的两个根，
∴b+c=-m，b?c=2-

1

2

m．
（1）若a为腰，则b=a=3．
c=-m-b，即3（-m-3）=2-

1

2

m．
解得m=-

22

5

，∴b+c=

22

5

．
∴周长=b+c+a=

22

5

+3=

37

5

；

（2）若a为底，则b=c．
∴△=m²-4（2-

m

2

）=0．
∴m₁=-4，m₂=2，
∴b+c=4或b+c=-2（舍去）．
∴周长=b+c+a=4+3=7．
答：△ABC的周长为

37

5

或7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等腰△ABC中，a=3，b，c是x2+mx+2-12m=0的两个根，试求△ABC的周..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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