为创造花园城市，计划在长为a，宽为b的矩形场地ABCD的中央修一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等．（1）求道路的宽；（2）若手边只有无刻度、足-数学试题及答案

1、试题题目：为创造花园城市，计划在长为a，宽为b的矩形场地ABCD的中央修一矩..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

为创造花园城市，计划在长为a，宽为b的矩形场地ABCD的中央修一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等．
（1）求道路的宽；
（2）若手边只有无刻度、足够长的绳子一条，而无其他任何测量工具，你能量出道路的宽，并画出道路吗？若能，请简要说明量法；若不能，说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设道路宽为x米，
由题意得（a-2x）（b-2x）=

1

2

ab．
解得x=

(a+b)±

a2+b2

4

．
根号前取正号时，
2x=

1

2

[（a+b）+

a2+b2

]＞

a+b+b

2

＞b（舍去）．
∴道路宽为x=

(a+b)-

a2+b2

4

（2）用绳子量AB+CB-BD的长L，再将L对折两次，即得路宽，依次画出EF、FG、GH、HE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为创造花园城市，计划在长为a，宽为b的矩形场地ABCD的中央修一矩..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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