已知a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正数，那么a，b，c，d的关系是_____

1、试题题目：已知a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正数，那么a，b，c，d的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-3 7:30:00

试题原文

已知a⁴+b⁴+c⁴+d⁴=4abcd，且a，b，c，d都是正数，那么a，b，c，d的关系是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

整理得：a⁴+b⁴+c⁴+d⁴-4abcd=0，
（a⁴-2a²b²+b⁴）+（c⁴-2c²d²+d⁴）+（2a²b²-4abcd+2c²d²）=0，
（a²-b²）²+（c²-d²）²+2（ab-cd）²=0，
∴a²=b²，c²=d²，ab=cd，
∵a，b，c，d都是正数，
∴a=b=c=d，
故答案为a=b=c=d．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正数，那么a，b，c，d的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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