发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵AB为直径, ∴∠ACB=90°, 又∵PC⊥CD, ∴∠PCD=90°,而∠CAB=∠CPD, ∴△ABC∽△PCD, ∴, ∴AC·CD=PC·BC; (2)当点P运动到AB弧中点时,过点B作BE⊥PC于点E, ∵P是AB中点, ∴∠PCB=45°,CE=BE=BC=2, 又∠CAB=∠CPB, ∴tan∠CPB=tan∠CAB=, ∴PE=, 而PC=PE+EC=, 由(1)得CD=PC=; (3)当点P在AB上运动时,S△PCD=PC·CD, 由(1)可知,CD=PC, ∴S△PCD=PC2, 故PC最大时,S△PCD取得最大值; 而PC为直径时最大, ∴S△PCD的最大值S=×52=。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,已..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的性质”。