图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2，当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开。已知伞在撑开的过程中，-数学试题及答案

1、试题题目：图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2，当伞收紧..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2，当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开。已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米、设AP=x分米。

（1）求AP的取值范围；
（2）若∠CPN=60°，求AP的值；
（3 ）在阳光垂直照射下，伞张得最开，求伞下的阴影（假定为圆面）面积为S （结果保留π ）。

试题来源：江西省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵ ∴ ∴的取值范围为：0≤≤10。（2）∵ ∴为等边三角形 ∴ ∴ 即当时，分米。
（3）伞张得最开时，点P与点B重合连接，分别交于O，H ∵， ∴四边形为菱形， ∴是的平分线，在Rt中 ∵，是的平分线， ∴ ∴ ∴ ∴。 ∴ ∴（平方分米）。