问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F，请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=_____，△EFC的面积S1=______，△ADE的面积S2=_____

1、试题题目：问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

问题背景
（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F，请按图示数据填空：
四边形DBFE的面积S=_____，
△EFC的面积S₁=______，
△ADE的面积S₂=______；
探究发现
（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h，请证明S²=4S₁S₂；
拓展迁移
（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积。

试题来源：湖北省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）S=6，，；
（2）∵DE∥BC，EF∥AB， ∴四边形DBFE为平行四边形，，， ∴△ADE∽△EFC， ∴， ∵， ∴， ∴，而， ∴；
（3）过点G作GH∥AB交BC于H，则四边形DBHG为平行四边形， ∴，，， ∵四边形DEFG为平行四边形， ∴DG=EF， ∴BH=EF， ∴BE=HF， ∴△DBE≌△GHF， ∴△GHC的面积为5+3=8，由（2）得，□DBHG的面积为， ∴△ABC的面积为2+8+8=18。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：