如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P。（1）若n=1，则=，=。（2）若n=2，求证：8AP=3PE（3）当n=时，AE⊥BF（直接填出结果，不要-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，BF=nAF，连接DF，AE交于点P。

（1）若n=1，则

= ，

= 。
（2）若n=2，求证：8AP=3PE
（3）当n= 时，AE⊥BF（直接填出结果，不要求证明）。

试题来源：湖北省月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

=

，

=

。
（2）证明：如图，延长AE交DC的延长线于H
                   ∵四边形ABCD为正方形
                   ∴AB∥DH
                   ∴∠H=∠BAH，∠B=∠BCH
                   ∴△BEA∽△CEH
                   ∴

                   设EC=2a，BE=4a，则AB=BC=CD=6a，CH=3a，AF=2a，
                   同理：△AFP∽△HDP

设AP=2k，PH=9k ∴AH=11 k
∴EH=

∴PE=

∴

∴8AP=3PE
（3）n=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，且BE=2CE；F为AB上一动点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：