如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=6，AE=4，∠BAC=50°，求∠CDE的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=6，AE=4，∠BAC=50°，求∠CDE的度数。

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：因为6²=36=9×4
所以AD²=AE·AB
所以

因为∠CAD=∠BAD
所以△EAD∽△DAB
所以∠EDA=∠B
因为∠C=90°，∠BAC=50°
所以∠B=40°，∠EAD=∠BAD=25°
所以∠CDA=∠DAB+∠B=65°
所以∠CDE=∠CDA﹣∠EDA=65°﹣40°=25°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，点E在AC上，AB=9，AD=..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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