将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：回答下列问题：（1）图④中∠AEF是多少度？为什么？（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的长。-数学试题及答案

1、试题题目：将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：回答下列问题：（1）图④中∠AEF是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：

回答下列问题：
（1）图④中∠AEF是多少度？为什么？
（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的长。

试题来源：山东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠AEF=90°
由题意知2∠AEB+2∠CEF=180°，
∴∠AEB+∠CEF=90°，
∴∠AEF=90°；
（2）设BE=x，
∵∠AEB+∠CEF=90°，
又∠BAE+∠AEB=90°
∴∠BAE=∠CEF又∠B=∠C=90°，
∴△ABE∽△ECF，
∴

，
即4×2=x（6﹣x），
整得，x²﹣6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4，
故BE长为2或4。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：回答下列问题：（1）图④中∠AEF是..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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