如图所示，△ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，DE//BC，FG//BC,分别交AC于E、G，设AD=x。（1）把△ADE的面积S1，用含x的代数式表示；（2）把梯形DFGE的面积S2，用-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，△ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-31 07:30:00

试题原文

如图所示，△ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，DE//BC，FG//BC,分别交AC于E、G，设AD=x。

（1）把△ADE的面积S₁，用含x的代数式表示；
（2）把梯形DFGE的面积S₂，用含x的代数式表示。

试题来源：安徽省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵DE//BC ∴△ADE∽△ABC
∴

=（

）² 即

=（

）² ∴S₁= x²（2）∵FG//BC ∴△AFG∽△ABC
∴

=（

）² ∵F为BD的中点
∴DF=BF=

(4-x)
∴AF=AD+DF=x+

(4-x)=

(4+x)
∴

=（

）²
∴S_△AFG =

S₂= S_△AFG - S₁ =

- x ² =-

x²+2x+4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，△ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为BD的中点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：